Tập nghiệm của phương trình \(\log \left(x^{2}-x-6\right)+x=\log (x+2)+4\) là
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐK: \(\left\{\begin{array}{l} x^{2}-x-6>0 \\ x+2>0 \end{array} \Leftrightarrow x>3\right.\)
Khi đó
\(\log \left(x^{2}-x-6\right)+x=\log (x+2)+4\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \log (x+2)+\log (x-3)+x=\log (x+2)+4 \\ \Leftrightarrow \log (x-3)=4-x \Leftrightarrow x=4 \end{array}\)
do vế trái hàm đồng biến , vế phải nghịch biến nên phương trình có nghiệm duy nhất là x=4
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9