Tìm tập hợp các tâm I của mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 6\cos t - 4\sin ty + 6z\cos 2t - 3 = 0, t \in R\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} a = 3\cos t;b = 2\sin t;c = - 3;d = \cos 2t - 3 = - 2{\sin ^2}t - 2\\ \Rightarrow 9{\cos ^2}t + 4{\sin ^2}t + 2{\sin ^2}t + 11 > 0,\,\,\forall t \in R \end{array}\)
Tâm \(I:x = 3\cos t;y = 2\sin t;z = - 3\)
\(\Rightarrow \frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1;\,\,z + 3 = 0\)
Vậy tập hợp các tâm I là elip \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1;z + 3 = 0\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9