Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ . Tìm m để góc giữa
hai vectơ\(\vec{u}, \vec{v}\) , bằng \(45^0\).
 

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian tọa độ Oxyz cho 3 điểm \(A\,(1;1;1);\,\,B\,(-1;7;-3);\,\,C\,(2;1;0).\) Tìm điểm D thuộc Oz sao cho bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng.

• Cho ba điểm A(2; 1; 4), B(-2; 2; -6), C(6; 0; -1). Tích \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(1 ;-2 ; 3) \text { và } B(5 ; 4 ; 7)\). Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính là.
   

ZUNIA12

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x² + y² + z² - 2x + 4y - 6z + 9 = 0. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

• Tính tích có hướng của cặp vectơ sau: \(\overrightarrow{a}=\left( 1;3;5 \right);\overrightarrow{b}=\left( 2;-1;3 \right).\)

• Cho tam giác ABC biết \(A\,(1;0;0);\,\,B\,(0;0;1)\,\,\text{v }\!\!\grave{\mathrm{a}}\!\!\text{ }\,\,C\,(2;1;1).\) Tính độ dài đường cao \({{h}_{A}}\) kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC.

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 2;7;3} \right)\) và \(B\left( {4;1;5} \right)\). Tính độ dài của đoạn AB.

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x²+y²+z²−2x−2z−7=0, mặt phẳng (P):4x+3y+m = 0. Giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: ^x2 + y² + z²- 2x - 2y - 4z + 5 = 0

  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

• Trong không gian Oxyz, cho hai vector \(\overrightarrow a = \left( {{a_1},{a_2},{a_3}} \right),\overrightarrow b = \left( {{b_1},{b_2},{b_3}} \right)\) khác \(\overrightarrow 0 \). \(cos\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\) là biểu thức nào sau đây?

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x²+y²+z²−2x−2z−7=0, mặt phẳng (P):4x+3y+m = 0. Giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng \(d:\frac{{x – 2}}{2} = \frac{{y – 3}}{3} = \frac{{z + 4}}{{ – 5}}\) và \(d’:\frac{{x + 1}}{3} = \frac{{y – 4}}{{ – 2}} = \frac{{z – 4}}{{ – 1}}\).

• Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{3}\)  và vuông góc với mặt phẳng \((Q): 2 x+y-z=0\).

• Trong không gian Oxyz, một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1\,;2\,;3} \right)\) và \(B\left( {3\,; – 2\,; – 1} \right)\) có tọa độ là

• Đường thẳng d đi qua M (2;0;-1) và có véc tơ chỉ phương \(\vec a=(4;-6;2)\) có phương trình

• Trong không gianOxyz , cho \(\vec{u}=(1 ;-2 ; 3), \vec{v}=(2 ; 3 ;-1), \alpha\) là góc giữa hai vectơ. Chọn mệnh đề đúng.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng \((P): 2 x+2 z+z+2017=0\) có phương trình là.

• Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 – t\\z = t\end{array} \right.,\;d’:\left\{ \begin{array}{l}x = 2t’\\y = 1 + t’\\z = 2 + t’\end{array} \right.\). Đường thẳng \(\Delta \) cắt d,d’ lần lượt tại các điểm A,B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng AB nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng \(\Delta \) là

• Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y-3z-2 = 0. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một véc-tơ chỉ phương có tọa độ là:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x = 1-2t ; y = 1+t; z = t+2 (t ∈ R). Tìm một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d.