Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{x^{2}-(m+1)+2 m-1}{x-m}\) tăng trên từng khoảng xác định của nó?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R} \backslash\{m\}\)
Ta có \(y^{\prime}=\frac{x^{2}-2 m x+m^{2}-m+1}{(x-m)^{2}}\)
Để hàm số tăng trên từng khoảng xác định của nó
\(\Leftrightarrow y^{\prime} \geq 0, \forall x \in D \Leftrightarrow x^{2}-2 m x+m^{2}-m+1 \geq 0, \forall x \in D \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 1 \geq 0(h n) \\ m-1 \leq 0 \end{array} \Leftrightarrow m \leq 1\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9