Trong không gian Oxyz , cho các vectơ \(\vec{a}=(5 ; 3 ;-2) \text { và } \vec{b}=(m ;-1 ; m+3) .\) . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để góc giữa hai vectơ a và b là góc tù?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Góc giữa hai vectơ } \vec{a} \text { và } \vec{b} \text { là góc tù khi và chi khi }\\ &\cos (\vec{a}, \vec{b})<0 \Leftrightarrow \vec{a} \vec{b}<0 \Leftrightarrow 5 . m+3 .(-1)+(-2) \cdot(m+3)<0 \Leftrightarrow 3 m-9<0 \Leftrightarrow m<3 \end{aligned}\)
\(\text { Vì } m \text { là số nguyên dương nên } m \in\{1 ; 2\} \text { . Vậy có } 2 \text { giá trị } m \text { nguyên dương thỏa yêu cầu bài toán. }\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9