Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;-1) và mặt phẳng \((P): x-y+2 z-3=0\) . Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là
 

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {1;\, – 3;\,\,4} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):2x + z – 2 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):3x – 5y – z + 3 = 0\). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) qua M, song song với \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\).

• Trong không gian Oxyz , véctơ nào dưới đây vuông góc với cả hai véctơ \(\vec{u}=(-1 ; 0 ; 2), \vec{v}=(4;-0;-1)\)

• Trong không gian Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng \(d: \frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}\)và cắt các trục Ox , Oy lần lượt tại A và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với d . Phương trình của mặt phẳng (P) là
   

ZUNIA12

• Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm: \(A\,(1;0;1);\,\,B\,(-1;1;2);\,C\,(-1;1;0);\,\,D\,(2;-1;-2).\) Tính độ dài đường cao của tứ diện qua đỉnh A.

• Cho ba điểm A(2;1;4), B(2;2;-6), C(6;0;-1). Tích vô hướng của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) có giá trị bằng:

• Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua I (-1;5;2) và song song với trục Ox.

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x²+y²+z²−2x−2z−7=0, mặt phẳng (P):4x+3y+m = 0. Giá trị của m để mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S).

• Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A(6;4;3) đến trục Ox bằng 

• Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;1; – 3} \right), B\left( {3; – 1;1} \right)\). Gọi M là trung điểm của AB, đoạn OM có độ dài bằng

• Trong không gianOxyz , cho đường thẳng \((d):\left\{\begin{array}{l} x=-1+ \\ y=2-t \\ z=t \end{array}\right.\) và điểm \(A(-1 ; 1 ; 0)\), mp (P) chứa d và điểm A có phương trình là.
   

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là:

  x² + y² + z² - 2x + 4y + 4z + 5 = 0

  Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) đi qua điểm A(1 ;-2 ; 3) và có  tâm \( I(2 ; 2 ; 3)\) có dạng là.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (5;-3;2) và mặt phẳng (P) x-2y+z-1=0. Tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M và vuông góc (P).

   

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm  I(2 ; 3 ;-6) và bán kính R=4 có phương trình là

• Cho 3 vectơ \(\overrightarrow{u}=(3;7;0);\,\,\overrightarrow{v}=(2;3;1);\,\,\overrightarrow{w}=(3;-2;4).\) Biểu thị vectơ \(\overrightarrow{a}=(-4;-12;3)\) theo 3 vectơ \(\overrightarrow{u};\overrightarrow{v};\overrightarrow{w}.\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (0;0; -2) và đường thẳng \(\Delta: \frac{x+3}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-2}{1}\) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng \(\Delta\) .
   

• Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;-1), đường thẳng d có phương trình \(\frac{x-3}{1}=\frac{y-3}{3}=\frac{z}{2}\) và mặt phẳng (α) có phương trình \(x+y-z+3=0\) . Đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (α) có phương trình l 

• Cho hai điểm A(4;1;0), B(2;-1;2). Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB .

• Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-1;-3;2) và mặt phẳng (P):x-2y-3z-4=0, Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là