Trong không gian Oxyz, cho điểm M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x-y+z-3=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian với hệ toạ độ  Oxyz ,phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng
  song song với mặt phẳng (Oyz )

   

• Phương trình tổng quát của mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) qua điểm B(3;4;-5) và có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {3,1, - 1} \right),\overrightarrow b = \left( {1, - 2,1} \right)\) là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(-1;0;-1), B(0;2;-1), C (1; 2; 0). Diện tích tam giác ABC bằng?

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M (1;-3;-5) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M và có vectơ chỉ phương là \(\vec u\); cho đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {u'} \) thỏa mãn \(\left[ {\vec u,\;\overrightarrow {u'} } \right].\overrightarrow {MM'}  = 0\). Trong những kết luận dưới đây, kết luận nào sai?

• Cho điểm A(-1;3;2) và mặt phẳng (P):x + 2y - z + 5 = 0. Tính tọa độ điểm B đối xứng với A qua (P):

• Với giá trị nào của m thì hai mặt cầu sau tiếp xúc trong?

  \(\left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 81;\) \(\left( {S'} \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = {\left( {m - 3} \right)^2},\,\,\,m > 3\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác \(A B C \text { với } A(1 ; 2 ;-1), B(0 ; 3 ; 4),C(2 ; 1 ;-1)\).  Độ dài đường cao từ A đến BC bằng:

• Viết phương trình tổng quát của tiếp diện của mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y - 2z - 10 = 0\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 3y + 6z - 7 = 0\).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu \((S): x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 x-4 y+6 z+5=0 .\). Tiếp diện của (S) tại điểm \(M(-1 ; 2 ; 0)\) có phương trình là 

• Lập phương trình của mặt phẳng đi qua A(2;6;-3) và song song với mặt phẳng (Oyz).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng \((P): x-2 y-2 z+5=0\) và điểm \(A(-1 ; 3 ;-2)\). Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (P) bằng 

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \((P): 2 x-y+5 z+4=0\) và điểm A(2; -1;3 ) . Khoảng cách từ A đến mp (P) là

• Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là: (x − 1)² + (y − 1)² + (z − 3)² = 4

  Cho ba điểm A, M, B nằm trên mặt cầu (S) thỏa mãn điều kiện góc AMB = 90^o. Diện tích tam giác AMB có giá trị lớn nhất là:

• Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng   và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z = 0. Cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d, có bán kính bằng 1 và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tọa độ tất cả các điểm I có thể là:

• Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I (1;2;-1) và cắt mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0 theo
  một đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt8\) có phương trình là

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-1), B(1;2;3). Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

• Trong  không  gian  với  hệ  tọa  độ  Oxyz ,  cho  hai  điểm A(2; 4;1) , B (-1;1;3) và  mặt  phẳng ( P) : x - 3y + 2z - 5 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng  (Q ) đi qua hai điểm  A, B và vuông  góc với mặt phẳng  (P) .

   

• Xét vị trí tương đối của \(d:\frac{x-8}{4}=\frac{y-6}{3}=\frac{z}{1}\) và \((P):3x+5y-z-2=0\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm \(A(1 ; 0 ; 0) ; B(0 ;-2 ; 0) ; C(0 ; 0 ; 3)\). Phương trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng (ABC)?