Xét vị trí tương đối của \(d:\frac{x-8}{4}=\frac{y-6}{3}=\frac{z}{1}\) và \((P):3x+5y-z-2=0\)

Câu hỏi liên quan

• Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(d:\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=2-3 t \\ z=3+t \end{array}\right.\) và mặt phẳng \((O y z)\)?

• Xác định các tập hợp \(B=\{0 ; 4 ; 8 ; 12 ; 16\}\) bằng cách nêu tính chất đặc trưng

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng trung trực \((\alpha )\) của đoạn thẳng AB với A(0; 4; -1) và B (2; - 2; - 3) là

ZUNIA12

• Ba mặt phẳng x + 2y + 4z - 2 = 0 ; 2x + 3y - 2z + 3 = 0 ; 2x - y + 4z + 8 = 0 cắt nhau tại điểm A. Tọa độ của A là:

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyzcho A(1;2;−1),B(−2;1;0). Điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (P):x−2y+z+4=0 sao cho \(MA = MB = \frac{{\sqrt {11} }}{2}.\)  Khi đó giá trị của a bằng

• Cho điểm M (1;2;4), hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (yOz) là điểm

• Cho hình lập phương QABC.DEFG có cạnh bằng 1 có \(\overrightarrow {OA} ,\,\,\overrightarrow {OC} ,\,\,\overrightarrow {OG} \) trùng với ba trục \(\overrightarrow {Ox} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oy} ,{\rm{ }}\overrightarrow {Oz} \). Viết phương trình mặt cầu (S₁) ngoại tiếp hình lập phương.

• Trong không gian Oxyz, tìm những điểm M trên trục Ox sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P): x - 2y - 2z + 1 = 0 bằng 2

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách từ điểm M (1; 2; -3) đến mặt phẳng \((P): x+2 y-2 z-2=0\)

• Lập phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng \((\beta )\) : x + 2y – z = 0 .

• Cho mặt phẳng (P):x − 2y − 3z + 14 = 0 và điểm M(1;−1;1). Tọa độ của điểm M′ đối xứng với M qua mặt phẳng (P) là

• Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng \((P): x-y+2=0\) và hai điểm A(1;2;3) , B(1;0;1). Điểm \(C(a ; b ;-2) \in(P)\) sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất. Tính a+b

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (-1;3;2)và mặt phẳng (P): 3x+6y-2z-4=0 . Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) là

• Cho tứ giác ABCD có \(A\left( {0,1, - 1} \right);\,\,\,\,B\left( {1,1,2} \right);\,\,C\left( {1, - 1,0} \right);\,\,\,\left( {0,0,1} \right)\). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B, C, D trên ba trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (HIK).

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (-2;4;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm \(M_{1}, M_{2}, M_{3}\) lần lượt là hình chiếu của M trên các trục tọa độ Ox , Oy , Oz .
   

• Tìm tập hợp các điểm M(x;y;z) cách đều hai mặt phẳng: \(\left( P \right):2x + 4y - 4z + 3 = 0;\left( Q \right):2x - y + 2z + 6 = 0\)

• Cho mặt cầu (S): \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 6y + 2z - 2 = 0\) và điểm \(A\left( { - 6, - 1,3} \right)\). Gọi M là tiếp điểm của (S) và tiếp tuyến di động (d) qua A. Gọi (P) là tiếp điểm của (S) tại M và (Q) là mặt phẳng qua M cắt hình cầu (S) theo hình tròn (C) có diện tích bằng \(\frac12\) diện tích hình tròn lớn của (S). Tính góc tạo bởi (P) và (Q).

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;2; – 1} \right), B\left( { – 1;4;5} \right)\). Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là

• Cho điểm M(1;-4;-2) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + 5z - 14 = 0\). Tính tọa độ hình chiếu vuông góc H của M trên (P).

• Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(0;-1;0) và C(0;0;2). Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (ABC) bằng: