Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: ^x2 + y² + z²- 2x - 2y - 4z + 5 = 0

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A(-2 ; 1 ; 1) \text { và } B(0 ;-1 ; 1)\) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB .
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {3;2;1} \right), \overrightarrow b = \left( { – 2;0;1} \right)\). Độ dài \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) là:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng cắt nhau: d₁: x = 1 + t, y = 1, z = 1 - t, d₂: x = -t, y = 2 + t, z = 1. Viết phương trình của mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng d₁, d₂

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P đi qua điểm \(A(1 ;-3 ; 2)\)và chứa trục Oz . Gọi\(\vec{n}=(a ; b ; c)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Tính \(M=\frac{b+c}{a}\)
 

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\,(3;1;-1);\,\,B\,(1;0;2);\,\,C\,(5;0;0).\) Tính diện tích tam giác ABC.

Cho điểm M(3; 2; −1), điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng thẳng \(d: \frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1}\) . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) có phương trình lần lượt là \(\frac{x}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{1},\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = 3\end{array} \right.(t \in \mathbb{R})\). Phương trình đường thẳng vuông góc với (P):7x + y – 4z = 0 và cắt cả hai đường thẳng \({d_1},{d_2}\) là.

Trong không gian  Oxyz , cho mặt cầu \( ( S ) : ( x -1)^2 + ( y + 2)^2 + z^2 = 25 \). Tìm tọa độ tâm  I   và bán kính  R  của mặt cầu (S ) .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2; -3) , B(2;- 3;1) .
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính  R  của mặt cầu \((S ) :x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y = 0\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P) chứa đường thẳng \(d: \frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-1}\)và đi qua điểm \(A'(0; 2;2)\)..
 

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1;2;-3) và chứa đường thẳng \(\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+4}{4}\)

Cho hai điểm A(4;1;0), B(2;-1;2). Trong các vectơ sau, tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB .

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):7x + y – 4z = 0\), cắt hai đường thẳng \({d_1}:\frac{x}{2} = \frac{{y – 1}}{{ – 1}} = \frac{{z + 2}}{1}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = – 1 + 2t\\y = 1 + t\\z = 3\end{array} \right.\) có phương trình chính tắc là

Cho đường thẳng d có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = 2 - t\\ z = - 3 + t \end{array} \right.\) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (0;0; -2) và đường thẳng \(\Delta: \frac{x+3}{4}=\frac{y-1}{3}=\frac{z-2}{1}\) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng \(\Delta\) .
 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi H hình chiếu vuông góc của M(2;0;1) lên đường thẳng \(\Delta: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z-2}{1}\) . Tìm tọa độ điểm H

Cho điểm M(1; 2; −3), hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là:

 Cho hai điểm \(A\left( {3;\;3;\;1} \right), B\left( {0;\;2;\;1} \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z – 7 = 0\). Đường thẳng d nằm trên \(\left( P \right)\) sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là