Trong không gian Oxyz , góc giữa hai mặt phẳng \((P):8x-4y-8z-11=0, (Q): \sqrt2 x-\sqrt 2y+7=0\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {8; - 4; - 8} \right);\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {\sqrt 2 ; - \sqrt 2 ;0} \right)\)
Gọi \(\alpha\) là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q), khi đó:
\(\begin{array}{l} \cos \alpha = \frac{{\left| {\overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{n_Q}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_P}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_Q}} } \right|}} = \frac{{12\sqrt 2 }}{{24}} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{4} \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9