Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn OM=7 . Biết rằng khoảng cách từ M đến (Oxz), (Oyz) lần lượt là 2 và 3 . Tính khoảng cách từ M đến (Oxy).
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\text { Gọi } M\left(x_{M} ; y_{M} ; z_{M}\right) \text { thì } O M=7 \Leftrightarrow x_{M}^{2}+y_{M}^{2}+z_{M}^{2}=49\,\,\,\,(1)\)
\(\text{ta có}\left\{\begin{array}{l} d(M,(O x z))=2 \\ d(M,(O y z))=3 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} \left|y_{M}\right|=2 \\ \left|x_{M}\right|=3 \end{array}\right.\right.\,\,\,\,(2)\)
Từ (1) và (2) ta có: \(2^{2}+3^{2}+z_{M}^{2}=49 \Leftrightarrow z_{M}^{2}=36 \Leftrightarrow\left|z_{M}\right|=6\)
Vậy \(d(M,(O x y))=|z_M|=6\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9