Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:\(\left\{ \begin{array}{l} z = 1 + t\\ y = 2t\\ z = - 1 \end{array} \right.\), điểm M(1;2;−1) và mặt phẳng (P):2x+y−2z−1=0. Đường thẳng Δ đi qua M , song song với (P) và vuông góc với d có phương trình là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(\vec u\) là véctơ chỉ phương của đường thẳng Δ, vì Δ vuông góc với đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) nên ta có \(\vec u = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\vec n} \right]\) với \(\vec u_1\) là véctơ chỉ phương của của đường thẳng d, \(\vec n\) là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
Vậy \(\vec u = \left( { - 4;2; - 3} \right)\). Phương trình đường thẳng Δ: \(\frac{{x - 1}}{{ - 4}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{{ - 3}}.\)