Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{2}\) và mặt phẳng (P):x+y+z=0 .Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d' là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiGọi (Q) là mặt phẳng chauws đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P).
\(\Rightarrow (Q)\) có một vec tơ chỉ phương là: \(\vec {n_Q}=[\vec {u_d};\vec {n_P}]=(1;-1;0)\)
Khi đó đường thẳng d' là hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) đồng thời là giao tuyến của (P) và (Q).
Vậy d' có một vec tơ chỉ phương là: \(\vec {u_d'}=[\vec {n_P};\vec {n_Q}]=(1;1;-2)\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9