Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu\( ( S ) : x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2 y + 4z - m^2 + 5 = 0\) , với m  là tham số thực. Tìm  m  sao cho mặt cầu (S ) có bán kính  R = 3.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{-4}=\frac{z+5}{-6} \cdot \) Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d 

Cho tứ diện ABCD có \(A\left( {3,6, - 2} \right);B\left( {6,0,1} \right);C\left( { - 1,2,0} \right);D\left( {0,4,1} \right)\).Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ :

Mặt cầu tâm \(I(-1 ; 2 ; 0)\) đường kính bằng 10 có phương trình là:

Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng \((P): 2 x-y+z=0,(Q): x-z=0\) . Giao tuyến củahai mặt phẳng (P) và (Q) có một vecto chỉ phương là.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x – 1}}{2} = \frac{{y + 3}}{{ – 3}} = z – 3\) . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(\Delta \) có tọa độ là

Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaam4uaiabg2 % da9iaaiodacaWG0bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaamiD % amaaCaaaleqabaGaaG4maaaaaaa!3D4A! S = 3{t^2} - {t^3}\). Thời điểm  t(giây) tại đó vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơ \(\vec{a}=(0 ; 3 ; 1), \vec{b}=(3 ; 0 ;-1)\). Tính \(cos(\overrightarrow a,\overrightarrow b)\)
 

Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {0\,;2\,;5} \right)\) đồng thời vuông góc với hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x – 1}}{{ – 1}} = \frac{{y – 4}}{1} = \frac{{z + 2}}{{ – 2}}\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = – 2 – 2t\\z = 3\end{array} \right.\) có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1;2} \right);\,B\left( {2; – 1;3} \right)\). Viết phương trình đường thẳng AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A\left( {2; – 1;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u \left( { – 1;2; – 1} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là :

 Cho hình lập phương \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) có các cạnh bằng 2 , gọi điểm M là tâm của mặt bên \(A B B^{\prime} A^{\prime}\), các điểm N, P, Q, K lần lượt là trung điểm của các cạnh \(A C, D D^{\prime}, D^{\prime} C^{\prime}, B^{\prime} C^{\prime}\) . Tính cos góc giữa hai mặt phẳng \((M N P) \text { và }(A Q K)\)?

Trong không gian Oxyz, lập phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M(0;1;1), vuông góc với đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{1}\) và cắt đường thẳng d₂: x = -1, y = t, z = 1 + t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1;0} \right);\,B\left( {0;1;2} \right)\). Vectơ nào dưới đây là một vec tơ chỉ phương của đường thẳng AB?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(d: \frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+1}{4}\). Điểm nào sau
đây không thuộc đường thẳng d ? 

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2 ;1 ;-3), vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y - 3z = 0 đồng thời (P) song song với trục Oz.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2; – 3} \right), B\left( { – 2;3;1} \right)\) đường thẳng đi qua \(A\left( {1;2; – 3} \right)\) và song song với OB có phương trình là

Phương trình mặt cầu có tâm I(−1;2;−3), bán kính R = 3 là:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng chứa trục Oy có phương trình tham số là

Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;-2;4). Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oy là điểm 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M(1; 2; 3) và song song với trục Oy có phương trình tham số là: