Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-1;1;6) và đường thẳng \(\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=2+t \\ y=1-2 t \\ z=2 t \end{array}\right.\) Hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng \(\Delta\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiGọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với \(\Delta\) tại H . Khi đó H là hình chiếu của A trên \(\Delta\) .
Phương trình mặt phẳng (P)\((P): 1(x+1)-2(y-1)+2(z-6)=0 \Leftrightarrow x-2 y+2 z-9=0\)
Ta có: \(H \in \Delta \Leftrightarrow H(2+t ; 1-2 t ; 2 t)\)
\(H \in(P) \Leftrightarrow 2+t-2(1-2 t)+4 t-9=0 \Leftrightarrow t=1\)
Vậy H(3;-1;2) là điểm cần tìm.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9