Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {2;0;0} \right);B\left( {0;3;1} \right);C\left( { - 3;6;4} \right)\). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài đoạn AM.

Câu hỏi liên quan

• Tích có hướng của hai véctơ \(\vec{u}(-3 ; 5 ;-1), \vec{v}(4 ;-3 ;-2)\) là:

• Cho tứ diện ABCD có A( (1;0;0) ),B (0;1;1) ),C( - 1;2;0),  D(0;0;3). Tọa độ trọng tâm tứ diện G là:

• \(\begin{aligned} \text { Cho hai vectơ } \vec{a}=(2 ; 3 ;-1) ; \vec{b}=(0 ;-2 ; 1) \text {. }\text { Tính } [\vec{a}+2 \vec{b} ; 5 \vec{a}-3 \vec{b}] \text {. } \end{aligned} \)

ZUNIA12

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {3;\;2;\;1} \right), B\left( { – 1;\;0;\;5} \right)\). Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB.

• Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tọa độ điểm M là

• Cho \(\overrightarrow a=(1;-1;2)\). Độ dài vec tơ \(\overrightarrow a\) là bao nhiêu?

• Trong không gian Oxyz cho điểm \(M\left( {1; – 3;2} \right)\). Gọi A và B lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oyz. Tìm tọa độ véc tơ \(\overrightarrow {AB}\).

• \(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các vectơ thỏa mãn } \vec{a}=-\vec{i}+\vec{j}-3 \vec{k},\vec{c}=2 \vec{i}+3 \vec{j}, \vec{d}=(5 ; 2 ;-3) \text {. Tìm tọa độ của } 3 \vec{a}-2 \vec{c}+3 \vec{d}. \end{aligned} \)

• Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ;-3 ; 1) ; B(2 ; 5 ; 1) và vectơ \(\overrightarrow {OC} = - 3\vec i + 2\vec j + 5\vec k\). 

  Tìm tọa độ điểm M sao cho \(3 \overrightarrow{A B}+2 \overrightarrow{A M}=3 \overrightarrow{C M}\)

• Cho hai vectơ \(\vec a,\;\vec b\) tạo với nhau một góc 120^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng \(\vec a + \vec b\) là:

• Cho điểm M(3;2;−1), điểm M'(a;b;c) đối xứng của M qua trục Oy, khi đó a + b + c bằng:

• Trong không gian Oxyz cho hai véctơ \(\vec{u}=(1 ;-2 ; 1) \text { và } \vec{v}=(-2 ; 1 ; 1)\), góc giữa hai vectơ đã cho
  bằng 

• Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho vectơ \(\vec{u}=2 \vec{i}-3 \vec{j}+6 \vec{k}\) Tìm độ dài của vectơ \(\vec u\)?

• Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz, ) cho điểm A( 2;- ,3;5 ). Tọa độ điểm A' là đối xứng của điểm A qua trục Oz  là

• Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm \(A(2 ; 1 ; 1)\) và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) có bán kính là 

• Cho vec tơ \(\overrightarrow a (1; - 2;3).\) Tìm tọa độ vec tơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với \(\overrightarrow a ,\) biết \(\overrightarrow b \) tạo với trục Oy một góc nhọn và \(\left| {\overrightarrow b } \right| = \sqrt {14} .\)

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( { - 2;1;0} \right),B\left( { - 3;0;4} \right),C\left( {0;7;3} \right)\). Khi đó \(\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) bằng bao nhiêu?

• Tính khoảng cách giữa hai điểm A(4; -1; 1) , B(2; 1; 0).

• Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 1\,;\,5\,;\,2} \right)\) và \(B\left( {3\,;\, – 3\,;\,2} \right)\). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là

• Tích có hướng của hai vecto \(\vec{u} (1 ; 3 ;-5), \vec{v}(0 ; 1:-2) \) là: