Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị m để
phương trình \(x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2 y - 4z + m = 0\)là phương trình của một mặt cầu
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiPhương trình \(x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2b y - 2cz ++d = 0\) là phương trình mặt cầu nếu:
\(a^2+b^2+c^2-d>0\)
Vậy phương trình \(x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2 y - 4z + m = 0\) là phương tình mặt cầu khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l} 1 + 1 + 4 - m > 0\\ \Leftrightarrow 6 - m > 0\\ \Leftrightarrow m < 6 \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9