Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;1;1) và B(0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm M , N (không trùng với gốc tọa độ O) sao cho OM =ON
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\text { Gọi } M(m ; 0 ; 0), N(0 ; n ; 0), P(0 ; 0 ; p)\) lần lượt là giao điểm của (P) và trục Ox, Oy, Oz.
Phương trình mặt phẳng \((P): \frac{x}{m}+\frac{y}{n}+\frac{z}{p}=1\)
\(\begin{aligned} &\text{Ta có}: A \in(P) \Rightarrow \frac{1}{m}+\frac{1}{n}+\frac{1}{p}=1 \end{aligned}\\ B \in(P) \Rightarrow \frac{0}{m}+\frac{2}{n}+\frac{2}{p}=1\\ O M=2 O N \Rightarrow m=2 n\)
\(\Rightarrow m=2, n=1, p=-2 \Rightarrow(P): x+2 y-z-2=0\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9