Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm I (-1;2;3) cắt mặt phẳng \((\beta): 2 x-y+2 z-8=0\) theo một hình tròn giao tuyến có chu vi bằng bằng \(8 \pi\) có diện tích bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiĐường tròn giao tuyến có chu vi bằng\(8 \pi\) nên bán kính của nó là r = 4 .
Khoảng cách từ tâm mặt cầu tới mặt phẳng giao tuyến là \(d=d(I,(\beta))=\frac{|-2-2+6-8|}{\sqrt{2^{2}+1^{2}+2^{2}}}=2 \text { . }\) .
Theo công thức \(R^{2}=r^{2}+d^{2}=20 .\)
Diện tích của mặt cầu \(S=4 \pi R^{2}=80 \pi\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9