Với giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{x+2}{x+5 m}\) đồng biến trên khoảng \((-\infty ;-10)\)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \text { Ta có: } y^{\prime}=\frac{x+5 m-x-2}{(x+5 m)^{2}}=\frac{5 m-2}{(x+5 m)^{2}} \\ \text { Để hàm số } y=\frac{x+2}{x+5 m} \text { đồng biến trên }(-\infty ;-10) \text { thì }\left\{\begin{array} { l } { y ^ { \prime } = \frac { 5 m - 2 } { ( x + 5 m ) ^ { 2 } } > 0 } \\ { - 5 m \notin ( - \infty ; - 1 0 ) } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 5 m-2>0 \\ m \notin(2 ;+\infty) \end{array}\right.\right. \\ \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} m>\frac{2}{5} \\ m \leq 2 \end{array}\right.\Leftrightarrow \frac{2}{5}<m \leq 2 \end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9