Với mọi số phức z thỏa mãn \(|z-1+i| \leq \sqrt{2}\) ta luôn có

Câu hỏi liên quan

• Trong tập hợp các số phức, gọi z₁ , z₂ là nghiệm của phương trình \(z^{2}-z+\frac{2017}{4}=0\) , với z₂ có thành phần ảo dương. Cho số phức z thoả mãn \(\left|z-z_{1}\right|=1\). Giá trị nhỏ nhất của \(P=\left|z-z_{2}\right|\) là?

• Phần ảo của số phức \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là:

• Số phức \(z\; = \;\frac{{1 + 3i}}{{1 - 2i}}\;\;\) bằng

ZUNIA12

• Phần ảo của số phức \(z=\frac{(3-2 i)(6+2 i)}{1+i}\) là

• Cho số phức z thỏa mãn \(z + \frac{1}{z} = 1\).Tìm phần thực của số phức \({z^{2019}} + \frac{1}{{{z^{2019}}}}\).

• Tính: \(\displaystyle {{3 - 4i} \over {4 - i}}\)

• Cho số phức \(z=2+4 i . \mathrm{T}\) . Tìm số phức \(w=i z+\bar{z}\)

• Số phức \(\frac{1}{-5+7 i}\) có phần thực là:

• Tìm các số phức \(2z +\overline  z\) và \(\dfrac{{25i}}{z}\) biết rằng z = 3 – 4i.

• Tìm số phức liên hợp \(\bar z\) của số phức \(z = \frac{2}{{1 + i\sqrt 3 }}\)

• Nghịch đảo của số phức z = 1 + i là

• Cho số phức z = 1+i. Số phức nghịch đảo của z là

• Cho số phức z thỏa mãn \((2 z-1)(1+i)+(\bar{z}+1)(1-i)=2-2 i\) . Giá trị của z là ? 

• Số phức  \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là:

• Tìm các số thực x y , thỏa mãn đẳng thức \(x(3+5 i)+y(1-2 i)^{3}=-35+23 i .\)

• Tìm phần ảo b của số phức \(z=\frac{1}{3+2 i}\)

• Cho số phức \(z=\left(\frac{2+6 i}{3-i}\right)^{m},\) m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị m∈[1;50] để z là số thuần ảo? 

• Cho số phức z thỏa \(\bar{z}=\frac{(\sqrt{3}+i)^{3}}{i-1}\). Môđun của số phức \(\bar z+i z\)  là: 

• Phần thực của số phức \(z=\frac{3-i}{2+i}+\frac{3+2 i}{1-i}\) là

• \(\text { Cho hai số phức } z=\sqrt{2}+i, z^{\prime}=-2+3 i \text {. Thương số } \frac{z}{z^{\prime}} \text { có phần thực bằng: }\)