Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có 3 đỉnh A (1; -2; 3), B (2; 3;5), C (4;1; -2) . Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
-
Câu 2:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;1; - 2) . Tọa độ điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz ) là
-
Câu 3:
Trong không gian Oxyz , cho\(\overrightarrow a = (-3; 2;1)\) và điểm A(4; 6; -3) . Tìm tọa độ điểm B thỏa mãn \(\overrightarrow {AB} =\overrightarrow a\)
-
Câu 4:
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;1;1) , B (5; -1; 2) , C (3; 2; - 4) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow {MA} + 2\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \)
-
Câu 5:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(3; 2;1), B(1;-1; 2),C (1; 2;-1). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow {AB} -\overrightarrow { AC} \)
-
Câu 6:
Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ \( (O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j;\overrightarrow k )\) cho \(\overrightarrow { OA} = -2\overrightarrow i + 5\overrightarrow k \). Tìm tọa độ điểm A
-
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(-1; 2;3), B (2; 4; 2) và tọa độ trọng tâm G (0; 2;1) . Khi đó, tọa độ điểm C là
-
Câu 8:
Trong không gian cho ba điểm \(A(5; - 2; 0), B (-2; 3; 0) và C (0; 2; 3) \). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là
-
Câu 9:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm \(A(2; 2; - 2) , B (-3;5;1), C (1; -1; - 2) .\)Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ?
-
Câu 10:
Cho các vectơ \(\overrightarrow a = (1; 2;3) ;\overrightarrow b= (-2; 4;1) ;\overrightarrow c = (-1;3;4) .\) Vectơ \(\overrightarrow v = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c\) có tọa độ là
-
Câu 11:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(1; -2; 4), B(2;3; -5), C(3; -4;1) . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC?
-
Câu 12:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;3;5), B (2;0;1), C (0;9; 0). Tìm trọng tâm G của tam giác ABC
-
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho \(\overrightarrow {OM} = (1;5; 2), \overrightarrow {ON} = (3; 7; -4)\). Gọi P là điểm đối xứng với M qua N . Tìm tọa độ điểm P
-
Câu 14:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow j +\overrightarrow k \). Tọa độ của điểm M là:
-
Câu 15:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;-2;0) và B (-3;0; 4) . Tọa độ của \(\overrightarrow {AB}\)là
-
Câu 16:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ \(\overrightarrow a= (3; - 2;1), \overrightarrow b = (-1;1; - 2), \overrightarrow c = (2;1; - 3),\overrightarrow u = (11; - 6;5)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Câu 17:
Trong không gian Oxyz cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1; - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3;0; - 1} \right),\overrightarrow c = \left( { - 2;5;1} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow m = \overrightarrow a + \overrightarrow b - \overrightarrow c \) là
-
Câu 18:
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a(0;3;4)\) và \(|\overrightarrow b|=2|\overrightarrow a|\). khi đó tọa độ vectơ \(\overrightarrow b\) có thể là
-
Câu 19:
Cho \(\overrightarrow a=(1;-1;2)\). Độ dài vec tơ \(\overrightarrow a\) là bao nhiêu?
-
Câu 20:
Cho vectơ \(\vec{a}(1;3;4)\). Vectơ cùng phương với \(\vec{a}\) là
-
Câu 21:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A(-1;1;2)\) và \(B(-2;3;5)\) . Vectơ \(\vec{AB}\) có tọa độ là
