Trắc nghiệm Nguyên hàm Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Tính nguyên hàm của hàm số sau: \(K = \smallint \frac{{2{x^2} + 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}dx\)
-
Câu 2:
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(J = \smallint \frac{{{x^3} + 2x + 1}}{{{x^2} + 2x + 1}}dx\)
-
Câu 3:
Tìm nguyên hàm của hàm số: \(I = \smallint \frac{{dx}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}\)
-
Câu 4:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} - 2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
-
Câu 5:
Biết hàm số \(F\left( x \right) = - x\sqrt {1 - 2x} + 2017\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{ax + b}}{{\sqrt {1 - 2x} }}\). Khi đó tổng của a và b là
-
Câu 6:
Tính \(\smallint {e^{{{\sin }^2}x}}\sin 2xdx\) bằng:
-
Câu 7:
Tính \(\smallint {e^{{{\cos }^2}x}}\sin 2xdx\) bằng
-
Câu 8:
Kết quả tính \(\smallint 2x\ln \left( {x - 1} \right)dx\) bằng:
-
Câu 9:
Hàm số F(x) = ln|sin x – cos x| là một nguyên hàm của hàm số
-
Câu 10:
Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{x{e^x} + 1}}{{{{\left( {x + {e^x}} \right)}^2}}}dx\)
-
Câu 11:
Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \left( {\frac{1}{{{{\ln }^2}x}} - \frac{1}{{\ln x}}} \right)dx\)
-
Câu 12:
Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint \left( {\cos 3x.\cos 4x + {{\sin }^3}2x} \right)dx\)
-
Câu 13:
Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint {\cos ^4}2xdx\)
-
Câu 14:
Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{{\sin }^4}x}}{{{{\cos }^2}x}}dx\)
-
Câu 15:
Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{x^4}dx}}{{{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}}}\)
-
Câu 16:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {\tan x + {e^{2\sin x}}} \right)\cos x.\)
-
Câu 17:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{{\cos }^3}x}}{{{{\sin }^5}x}}.\)
-
Câu 18:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2{{\sin }^3}x}}{{1 + \cos x}}.\)
-
Câu 19:
Cho \(f\left( x \right) = \frac{{4m}}{{\rm{\pi }}} + {\sin ^2}x\).Tìm m để nguyên hàm của hàm số thỏa mãn F(0) = 1 và \(F\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{4}} \right) = \frac{{\rm{\pi }}}{8}\)
-
Câu 20:
Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint x\ln \frac{{x - 1}}{{x + 1}}dx\)
-
Câu 21:
Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \sin x.\ln \left( {\cos x} \right)dx\)
-
Câu 22:
Một nguyên hàm F(x) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{\sin 2x}}{{{{\sin }^2}x + 3}}\) thỏa mãn F(0) = 0 là
-
Câu 23:
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = xcosx thỏa mãn F(0) = 1. Khi đó phát biểu nào sau đây đúng?
-
Câu 24:
Hàm số \(f\left( x \right) = x\sqrt {x + 1} \) có một nguyên hàm là F(x). Nếu F(0) = 2 thì F(3) bằng
-
Câu 25:
Tìm nguyên hàm: \(J = \smallint \frac{{dx}}{{x{{\left( {{x^6} + 1} \right)}^2}}}.\)
-
Câu 26:
Tìm nguyên hàm \(J = \smallint \frac{{\left( {\ln x + 1} \right)\ln x}}{{{{\left( {\ln x + 1 + x} \right)}^3}}}dx\)
-
Câu 27:
Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{{e^x}dx}}{{{e^x} + 4{e^{ - x}}}}\)
-
Câu 28:
Tìm nguyên hàm của: \(J = \smallint \frac{{dx}}{{2\cos x - \sin x + 1}}\)
-
Câu 29:
Tìm nguyên hàm: \(K = \smallint \frac{{\ln x\sqrt[3]{{2 + {{\ln }^2}x}}}}{x}dx.\)
-
Câu 30:
Tìm nguyên hàm: \(\smallint \frac{{{{\ln }^2}x + 1}}{x}dx\)
-
Câu 31:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(I = \smallint \frac{{\ln x.dx}}{{x\left( {1 + \sqrt {3\ln x + 2} } \right)}}\)
-
Câu 32:
Tìm nguyên hàm: \(I = \smallint \frac{{dx}}{{{e^x} + 2{e^{ - x}} - 3}}\)
-
Câu 33:
Biết hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {6x + 1} \right)^2}\) có một nguyên hàm là \(F\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) thoả mãn điều kiện F(-1) = 20. Tính tổng a + b + c + d.
-
Câu 34:
Giá trị m để hàm số \(F\left( x \right) = m{x^3} + \left( {3m + 2} \right){x^2} - 4x + 3\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} + 10x - 4\)
-
Câu 35:
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + x + {x^3} + 1}}{{{x^3}}}\) là hàm số nào?
-
Câu 36:
Kết quả tính \(\smallint \frac{{ - {x^3} + 5x + 2}}{{4 - {x^2}}}dx\) bằng
-
Câu 37:
Tính \(\smallint 2x\ln \left( {x - 1} \right)dx\) bằng:
-
Câu 38:
Tính \(\smallint \ln xdx\) bằng:
-
Câu 39:
Tính \(\smallint x{.2^x}dx\) bằng:
-
Câu 40:
Tính \(\smallint \frac{{ - x}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}dx\) bằng
-
Câu 41:
Tính \(\smallint \frac{1}{{{{\left( {\cos x + \sin x} \right)}^2}}}dx\) bằng
-
Câu 42:
Tính \(\smallint {\left( {5 - 9x} \right)^{12}}dx\) bằng
-
Câu 43:
Tính \(\smallint \frac{{6{x^2} - 12x}}{{{x^3} - 3{x^2} + 6}}dx\) bằng
-
Câu 44:
Tính \(\smallint \frac{1}{{\sqrt x {{\cos }^2}\sqrt x }}dx\) bằng:
-
Câu 45:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)
-
Câu 46:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{2x - 1}}{{\sqrt {1 - x} }}\)
-
Câu 47:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt x + 1}}\)
-
Câu 48:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(F\left( x \right) = \frac{{{e^{2x}}}}{{{e^x} + 1}}\)
-
Câu 49:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{x\ln x + x}}\)
-
Câu 50:
Tìm nguyên hàm của hàm số sau \(f\left( x \right) = \frac{{2{x^2} + 2x + 3}}{{2x + 1}}\)
