Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SD=\frac{3a}{2},\) hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm của cạnh \(AB. \) Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABCD. \) 

Câu hỏi liên quan

• Một hộp có 8 quả cầu đỏ khác nhau, 9 quả cầu trắng khác nhau, 10 quả cầu đen khác nhau. Số cách lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp là?

• Cho mặt cầu \(S\left( O;r \right)\), mặt phẳng \(\left( P \right)\) cách tâm \(O\) một khoảng bằng \(\frac{r}{2}\) cắt mặt cầu \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là một đường tròn. Hãy tính theo \(r\) chu vi của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right).\) 

• Gọi \(\left( S \right)\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\left| 3{{x}^{4}}-8{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+24x-m \right|\) có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của \(S.\)

ZUNIA12

• Cho tứ diện đều \(ABCD,M\) là trung điểm của \(BC. \) Khi đó cosin của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng \(\frac{\sqrt{3}}{6}?\) 

• Cho bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{3}}}\left( {{x}^{2}}-2x+6 \right)\le -2.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông tâm \(O\) cạnh \(a,SO\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(SO=a.\) Khoảng cách giữa \(SC\) và \(AB\) bằng:

• Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({{5}^{{{\sin }^{2}}x}}+{{5}^{{{\cos }^{2}}x}}=2\sqrt{5}\) trên đoạn \(\left[ 0;2\pi  \right].\) 

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}.\) Biết hàm số \(y=f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(S\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m\in \left[ -2021;2021 \right]\) để hàm số \(g\left( x \right)=f\left( x+m \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;2 \right).\) Hỏi \(S\) có bao nhiêu phần tử?

  

• Ông X muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích \(72{{m}^{3}}.\) Đáy làm bằng bê tông giá 100 nghìn đồng/m², thành làm bằng tôn giá 90 nghìn đồng/m², nắp bằng nhôm giá 140 nghìn đồng/m². Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất?

• Gọi \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(y={{\log }_{3}}x.\) Tìm điều kiện của \({{x}_{0}}\) để điểm \(M\) nằm phía trên đường thẳng \(y=2.\)

• Giới hạn \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{2x-1}{2-3x}\) bằng 

• Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh bên bằng \(2a,\) góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích của khối nón có đỉnh là \(S\) và đáy là đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC. \) 

• Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào

  

• Cho hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+m,\) có đồ thị \(\left( C \right)\) với \(m\) là tham số thực. Gọi \(A\) là điểm thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) có hoành độ bằng 1. Tìm \(m\) để tiếp tuyến \(\Delta \) với đồ thị \(\left( C \right)\) tại \(A\) cắt đường tròn \(\left( \gamma  \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=4\) tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất. 

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 4x-{{x}^{2}} \right)+\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+8x-\frac{5}{3}\) trên đoạn \(\left[ 1;3 \right].\)

  

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

  

  Hàm số nghịch biến trong khoảng nào?

• Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,2m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thế tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây? 

• Cho đa giác lồi \({{A}_{1}}{{A}_{2}}...{{A}_{20}}.\) Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho bằng

• Thể tích của khối nón có chiều dài đường sinh bằng 3 và bán kính đáy bằng 2 là 

• Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc