Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SD=\frac{3a}{2},\) hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm của cạnh \(AB. \) Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABCD. \)
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo saiGọi \(H\) là trung điểm cạnh \(AB.\) Khi đó \(SH\bot \left( ABCD \right).\)
Tam giác \(AHD\) vuông tại \(H\) có \(D{{H}^{2}}=A{{H}^{2}}+A{{D}^{2}}=\frac{{{a}^{2}}}{4}+{{a}^{2}}=\frac{5{{a}^{2}}}{4}.\)
Tam giác \(SHD\) vuông tại \(H\)có \(S{{H}^{2}}=S{{D}^{2}}-D{{H}^{2}}=\frac{9{{a}^{2}}}{4}-\frac{5{{a}^{2}}}{4}={{a}^{2}}\Rightarrow SH=a.\)
Vậy \({{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}a.{{a}^{2}}=\frac{{{a}^{3}}}{3}\) (đvtt).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Chuyên Bắc Ninh lần 3
26/11/2024
179 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9