Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60°. Gọi M là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng: 

Câu hỏi liên quan

• Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có cạnh BC = 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) bằng 60°. Biết diện tích tam giác A'BC bằng \(2{{a}^{3}}.\) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. 

• Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng \(a\) và mặt bên tạo với đáy một góc 45°. Thể tích \(V\) của khối chóp S.ABCD là: 

• Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có \(AB=2a\sqrt{3},AD=2a.\) Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABD là: 

ZUNIA12

• Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây? 

• Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số \(y={{x}^{3}}-3\left( 2m+1 \right){{x}^{2}}+\left( 12m+5 \right)x+2\) đồng biến trên khoảng \(\left( 2;+\infty  \right).\) Số phần tử của S bằng:

• Biết rằng đồ thị hàm số \(y=\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-7 \right)-m\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là \({{x}_{1}};{{x}_{2}};{{x}_{3}};{{x}_{4}}.\) Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để \(\frac{1}{1-{{x}_{1}}}+\frac{1}{1-{{x}_{2}}}+\frac{1}{1-{{x}_{3}}}+\frac{1}{1-{{x}_{4}}}>1?\)

• Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C'. Biết tam giác ABC đều cạnh a và \(AA'=a\sqrt{3}.\) Góc giữa hai đường thẳng AB' và mặt phẳng (A'B'C') bằng bao nhiêu? 

• Tìm tất cả các giá trị của tham số \(a\) để đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}+2}{{{x}^{3}}+a{{x}^{2}}}\) có 3 đường tiệm cận.

• Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+mx\) đạt cực tiểu tại \(x=2\)?

• Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\left| f\left( \sin x+\sqrt{3}\cos x \right)+m \right|\) có giá trị nhỏ nhất không vượt quá 5? 

• Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+3x+2\) bằng: 

• Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y={{x}^{4}}-\left( {{m}^{2}}-9 \right){{x}^{2}}+2021\) có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là: 

• Biết đường thẳng \(y=\left( 3m-1 \right)x+6m+3\) cắt đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Điểm I thuộc SA. Biết mặt phẳng (MNI) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng \(\frac{7}{13}\) lần phần còn lại. Tính tỉ số \(k=\frac{IA}{IS}\) ? 

• Cho hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-1}.\) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: 

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên \(SA=a\sqrt{5},\) mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng: 

  

• Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\left| x \right|}{\sqrt{{{x}^{2}}-1}}.\)

• Cho hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\) có đồ thị như hình vẽ bên.

  

  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp \(\left\{ 1;2;3;...;9 \right\}?\)

• Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có \(AB=a,AD=b,AA'=c.\) Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.