Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB=a, AC=2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Chủ đề: Đề thi THPT QG
Môn: Toán
Lời giải:
Báo sai\(\Delta ABC\,\) vuông tại A.
\({{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.a.2a={{a}^{2}}\)
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow SH=\frac{a\sqrt{3}}{2}\)
Ta có: \(\Delta SAB\) đều \(\Rightarrow SH\bot AB\)
\(\Rightarrow SH\bot \left( ABC \right)\) (vì \(\left( SAB \right)\bot \left( ABC \right)\)).
\(\Rightarrow {{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}SH.{{S}_{\Delta ABC}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Mạc Đĩnh Chi lần 2
26/11/2024
146 lượt thi
0/50
Bắt đầu thi
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9