Cho phương trình \(\frac{{\cos 4x - \cos 2x + 2{{\sin }^2}x}}{{\sin x + \cos x}} = 0\). Tính diện tích đa giác có các đỉnh là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.

Câu hỏi liên quan

• Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là một tam giác đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp SABCD.     

• Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên R có \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 8} \) và \(\int\limits_0^5 {f\left( x \right)dx = 4} \). Tính \(\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {\left| {4x - 1} \right|} \right)dx} \) 

• Cho số tự nhiên n thỏa mãn \(C_n^2 + A_n^2 = 15n\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

ZUNIA12

• Vecto nào sau đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng \(\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\) ?

• Tập nghiệm của bất phương trình \(\frac{{\log \left( {{x^2} - 9} \right)}}{{\log \left( {3 - x} \right)}} \le 1\) là:

• Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\ln \left( {\ln x} \right)} ) là

• Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Tính diện tích toàn phần của vật tròn xoay thu được khi quay tam giác AA'C' quanh trục AA' 

• Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a, bạnh bên bằng \(\sqrt 2 a\). Gọi M là trung điểm AB. Tính diện tích thiết diện cắt lăng trụ đã cho bởi mặt phẳng (A'C'M)   

• Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên R và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}} = 12\). Tính giới hạn

  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt[3]{{5f\left( x \right) - 16}} - 4}}{{{x^2} + 2x - 8}}\)  

• Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn \(\left[ { - 2019;2019} \right]\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 2} \right) - mx + 1\) đồng biến trên R 

• Biết \(F(x) = \int {\left( {{{\sin }^3}x - \sin 2x} \right)dx} \) và \(F\left( {\dfrac{\pi }{2}} \right) = 0.\) Giá trị của \(F\left( 0 \right)\) bằng:

• Cho tứ diện ABCD có \(AC = AD = BC = BD = a,\,\,\left( {ACD} \right) \bot \left( {BCD} \right)\) và \(\left( {ABC} \right) \bot \left( {ABD} \right)\). Tính độ dài cạnh CD. 

• Phương trình \(\cos 2x + 2\cos x - 3 = 0\) có bao nhiêu nghiệm trong khoảng \(\left( {0;2019} \right)\)?

• Số \({20182019^{20192020}}\) có bao nhiêu chữ số?

• Cho khai triển \({\left( {\sqrt 3  + x} \right)^{2019}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + ..... + {a_{2019}}{x^{2019}}\). Hãy tính tổng

  \(S = {a_0} - {a_2} + {a_4} - {a_6} + ..... + {a_{2016}} - {a_{2018}}\) 

• Cho số phức \(z \ne 0\). Khẳng định nào sau đây sai?

• Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông cân tại B với trọng tâm G, cạnh bên SA tạo với đáy (ABC) một góc \(30^0\). Biết hai  mặt phẳng (SBG) và (SCG) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SA và BC.

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(1;2;- 2). Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua H và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho H là trực tâm của \(\Delta ABC\). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.    

• Cho hàm số \(f(x)\) với bảng biến thiên dưới đây:

  

  Hỏi hàm số \(y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|\) có bao nhiêu cực trị?

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
  \frac{{\sqrt {3x + 1}  - 2x}}{{x - 1}}\,\,\,khi\,\,x \ne 1\\
   - \frac{5}{4}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 1
  \end{array} \right.\). Tính \(f'(1)\)