Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - \sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 2x - 3}}\) có số đường tiệm cận đứng là \(m\) và số đường tiệm cận ngang là \(n\). Giá trị của \(m + n\) là
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(y = \dfrac{{1 - \sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 2x - 3}} = \dfrac{{1 - \sqrt {4 - {x^2}} }}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\)
Điều kiện \( - 2 \le x \le 2\) nên không tồn tại các giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y\) nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \dfrac{{1 - \sqrt {4 - {x^2}} }}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} = - \infty \) nên \(x = - 1\) là đường TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có \(1\) TCĐ và không có TCN hay \(m = 1,n = 0\).
Vậy \(m + n = 1\).
Chọn A.
Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán
Trường THPT Huỳnh Văn Nghệ