Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số và các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số \(1,2,3,4,5.\)Chọn ngẫu nhiên hai số từ \(S,\) tính xác xuất để hai số chọn được đều là số có ba chữ số.
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa tính số phần tử thuộc tập \(S\) như sau:
Số các số thuộc \(S\) có chữ số khác nhau là \(A_{5}^{3}=60\) số.
Số các số thuộc \(S\) có chữ số khác nhau là \(A_{5}^{4}=120\) số.
Số các số thuộc \(S\) có chữ số khác nhau là \(A_{5}^{5}=120\) số.
Suy ra số phần tử của tập là \(n\left( S \right)=300\).
Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 2 số từ tập \(S\)\(\Rightarrow n(\Omega )=C_{300}^{2}\).
Gọi \(X\) là biến cố Hai số được chọn đều là số có ba chữ số .
Suy ra số phần tử của biến cố \(X\) là \(n(X)=C_{60}^{2}.\)
Vậy xác suất cần tính \(P(X)=\frac{C_{60}^{2}}{C_{300}^{2}}=\frac{59}{1495}.\)Chọn B.
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Vụ Bản