Một hộp có 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ và 5 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng.
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn A
Ta có số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)=C_{15}^{6}\)
Gọi \(A\) là biến cố “5 viên bi được chọn có đủ ba màu và số viên bi đỏ lớn hơn số viên bi vàng”
* Số cách lấy được \(2\) bi xanh, \(2\) bi đỏ và \(1\) bi vàng là: \(C_{6}^{2}.C_{4}^{2}.C_{5}^{1}\)
* Số cách lấy được \(1\) bi xanh, \(3\) bi đỏ và \(1\) bi vàng là: \(C_{6}^{1}.C_{4}^{3}.C_{5}^{1}\)
Khi đó \(n\left( A \right)=C_{6}^{2}.C_{4}^{2}.C_{5}^{1}+C_{6}^{1}.C_{4}^{3}.C_{5}^{1}=570\).
Vậy \(P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{570}{C_{15}^{5}}=\frac{190}{1001}\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Sở GD&ĐT Bắc Ninh lần 1