Một hộp đựng 3 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu trắng và 7 viên bi màu đen. Chọn ngẫu nhiên đồng thời từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và luôn có bi màu xanh?
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi \(A\) là biến cố để 4 viên bi được chọn không nhiều hơn 3 màu và luôn có bi màu xanh.
Gọi \(\overline{A}\) là biến cố để 4 viên bi được chọn có đủ 4 màu hoặc không có bi màu xanh.
Số phần tử không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right)=C_{21}^{4}=5985.\)
Trường hợp 1: 4 bi được chọn có đủ 4 màu: có \(3.5.6.7=630\) cách chọn.
Số phần tử biến cố \(\overline{A}:n\left( \overline{A} \right)=630+3060=3690.\)
Số phần tử biến cố \(A:n\left( A \right)=n\left( \Omega \right)-n\left( \overline{A} \right)=5985-3690=2295.\)
Xác suất của biến cố \(A:P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega \right)}=\frac{2295}{5985}.\)
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán
Trường THPT Hàn Thuyên lần 3