Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+5x-1\)

Câu hỏi liên quan

• Trên giá sách có 6 quyển sách toán khác nhau, 7 quyển sách văn khác nhau và 8 quyển sách Tiếng anh khác. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 2 quyển thuộc 2 môn khác nhau? 

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(AB=AC=4,BC=2,SA=4\sqrt{3};\angle SAB=\angle SAC={{30}^{0}}.\) Gọi \({{G}_{1}},{{G}_{2}},{{G}_{3}}\) lần lượt là trọng tâm của các tam giác \(\Delta SBC;\Delta SCA;\Delta SAB\) và \(T\) đối xứng \(S\) qua mặt phẳng \(\left( ABC \right).\) Thể tích của khối chóp \(T.{{G}_{1}}{{G}_{2}}{{G}_{3}}\) bằng \(\frac{a}{b}\) với \(a,b\in \mathbb{N}\) và \(\frac{a}{b}\) tối giản. Tính giá trị \(P=2a-b.\)  

• Cho giới hạn \(\underset{x\to -4}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+3x-4}{{{x}^{2}}+4x}=\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức \({{a}^{2}}-{{b}^{2}}.\) 

ZUNIA12

• Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{\ln \left( {{x}^{2}}+1 \right)}{x}\) tại điểm \(x=1\) là \(y'\left( 1 \right)=a\ln 2+b,\left( a,b\in \mathbb{Z} \right).\) Tính \(a-b.\) 

• Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B;AB=2a,BC=a,AA'=2a\sqrt{3}.\) Thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là

• Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có cạnh bên bằng \(2a,\) góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}.\) Tính thể tích của khối nón có đỉnh là \(S\) và đáy là đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC. \) 

• Giới hạn \(\lim \left( 2{{n}^{2}}-1 \right)\) bằng  

• Gọi \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) là điểm thuộc đồ thị hàm số \(y={{\log }_{3}}x.\) Tìm điều kiện của \({{x}_{0}}\) để điểm \(M\) nằm phía trên đường thẳng \(y=2.\)

• Một hộp có 8 quả cầu đỏ khác nhau, 9 quả cầu trắng khác nhau, 10 quả cầu đen khác nhau. Số cách lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp là?

• Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

  

• Gọi \(\left( S \right)\) là tập hợp các giá trị nguyên \(m\) để đồ thị hàm số \(y=\left| 3{{x}^{4}}-8{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+24x-m \right|\) có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của \(S.\)

• Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,SD=\frac{3a}{2},\) hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là trung điểm của cạnh \(AB. \) Tính theo \(a\) thể tích khối chóp \(S.ABCD. \) 

• Nếu dãy số \(\left( {{U}_{n}} \right)\) là cấp số cộng có công sai \(d\) thì ta có công thức là

• Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( 4x-{{x}^{2}} \right)+\frac{1}{3}{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+8x-\frac{5}{3}\) trên đoạn \(\left[ 1;3 \right].\)

  

• Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{{{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-2x+3m \right)}}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\) 

• Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}={{n}^{2}}+n+1\) với \(n\in \mathbb{N}*\). Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

• Cho hình chóp \(S.ABC\) có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right),\) biết \(AB=AC=a,BC=a\sqrt{3}.\) Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAC \right).\)

• Có bao nhiêu cách chọn một bạn lớp trưởng và một bạn lớp phó từ một lớp học gồm 35 học sinh, biết rằng em nào cũng có khả năng làm lớp trưởng và lớp phó?

• Cho \(x,y\) là hai số thực không âm thỏa mãn \(x+y=1.\) Giá trị lớn nhất của \(x,y\) là: 

• Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng \(V.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,A'C'.P\) là điểm trên các cạnh \(BB'\) sao cho \(PB=2PB'.\) Thể tích khối tứ diện \(CMNP\) bằng: