Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( -1;1;3 \right)\) và hai đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{3}=\frac{y+3}{2}=\frac{z-1}{1}\), \({\Delta }':\frac{x+1}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}\). Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(\Delta \) và \({\Delta }'\).
Suy nghĩ trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn D
+) VTCP của \(\Delta ,\,{\Delta }'\) lần lượt là \(\vec{u}=\left( 3;2;1 \right)\) và \(\vec{v}=\left( 1;3;-2 \right)\) ; \(\left[ \vec{u}\,,\,\vec{v} \right]=\left( -7;7;7 \right)\)
+) Vì \(d\) vuông góc với \(\Delta \) và \({\Delta }'\) nên \({{\vec{u}}_{d}}=\left( -1;1;1 \right)\).
+) \(d\) đi qua \(M\left( -1;1;3 \right)\) nên
\(d:\left\{ \begin{align} & x=-1-t \\ & y=1+t \\ & z=3+t \\ \end{align} \right.\).
Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023
Trường THPT Gia Định