\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1} + 1 - x}}\) bằng
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^3} - {x^2}} }}{{\sqrt {x - 1} + 1 - x}}}\\
{ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{\sqrt {{x^2}\left( {x - 1} \right)} }}{{\sqrt {x - 1} - \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}}\\
{ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{x\sqrt {x - 1} }}{{\sqrt {x - 1} \left( {1 - \sqrt {x - 1} } \right)}}}\\
{ = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{x}{{\left( {1 - \sqrt {x - 1} } \right)}} = \frac{1}{{1 - 0}} = 1.}
\end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9