Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn f(2016) = a, f(2017) = b, \(\left( {a;\;b \in R} \right)\). Giá trị \(I = \mathop \smallint \nolimits_{2017}^{2016} 2015f'\left( x \right).{f^{2014}}\left( x \right)dx\) bằng:

Câu hỏi liên quan

• Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}\) , trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = 4 là

• Biết rằng \(\int_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = 3,\,\,\,\int_0^1 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 5\). Tính \(\int_0^1 {g\left( x \right){\rm{d}}x} ?\)

• Giá trị tích phân \(I=\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x-\cos x}{\sqrt{1+\sin 2 x}} d x\)  là
   

ZUNIA12

• Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị khác 2 ?

• Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 3, \int\limits_0^2 {f\left( {5x + 2} \right){\rm{d}}x} = 3\). Khi đó \(\int\limits_1^{12} {f\left( x \right){\rm{d}}x} \) bằng

• Cho hàm số f(x) thỏa mãn \(\int_{0}^{1}(x+1) f^{\prime}(x) d x=10 \text { và } 2 f(1)-f(0)=2 . \text { Tính } I=\int_{0}^{1} f(x) d x\)

• Kết quả \(I=\int_{0}^{1} \frac{x}{4-x^{2}} d x\) là

• Tập hợp các giá trị của b sao cho \(\int\limits_0^b {(2x – 4){\rm{d}}x = 5} \) là:

• Gọi (H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = tan x , trục hoành và các đường thẳng \(x=0, x=\frac{\pi}{4}\) Quay (H ) xung quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng
   

• Tích phân \(I=\int_{0}^{1} \frac{1}{x^{2}+1} d x\) có giá trị là:

• Tính tích phân \(I = \int\limits_0^\pi {{{\cos }^3}x\sin xdx} \)

• Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên [a; b]. Phát biểu nào sau đây sai?

• Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\mathrm{e}^{x}, y=2, x=0, x=1\)

• Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\frac{1}{x}, y=0, x=1, x=a,(a>1)\) quay xung quanh trục Ox .

• Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=0, y=\sqrt{x}, y=x-2\)

• Biết rằng tích phân \(\int_{0}^{1}(2 x+1) e^{x} d x=a+b \cdot e\). Tích a.b bằng: 

• Biết  \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaa8qCaeaada % qadaqaaiaaigdacqGHRaWkcaWG4baacaGLOaGaayzkaaGaci4yaiaa % c+gacaGGZbGaaGOmaiaadIhacaqGKbGaamiEaaWcbaGaaGimaaqaam % aalaaabaGaeqiWdahabaGaaGinaaaaa0Gaey4kIipakiabg2da9maa % laaabaGaaGymaaqaaiaadggaaaGaey4kaSYaaSaaaeaacqaHapaCae % aacaWGIbaaaaaa!4C8B! \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\left( {1 + x} \right)\cos 2x{\rm{d}}x} = \frac{1}{a} + \frac{\pi }{b}\) \((a, b \in Z^*)\). Giá trị của tích a.b bằng

• Tích phân \(\int_{0}^{1} d x\) có giá trị bằng

• Biết rằng \(\int_{1}^{5} \frac{3}{x^{2}+3 x} \mathrm{d} x=a \ln 5+b \ln 2(a, b \in \mathbb{Z})\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Biết \(y = f\left( x \right)\) là hàm số lẻ, xác định, liên tục trên \(\left[ { – 2;2} \right]\) và \(\int_{ – 2}^0 {f\left( x \right){\rm{d}}x} = 4\). Tính \(\int_0^2 {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)