Cho hàm số \(y=\frac{x^{3}}{3}+3 x^{2}-2\) có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp
tuyến có hệ số góc k=-9

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (2x³ – 3x² – 6x + 1)².

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f(x)=\sin x, x \in[0 ; 2 \pi]\) song song với đường thẳng \(y=\frac{x}{2}\) là:

\(\text { Cho đường cong }(C): y=f(x)=\frac{x^{2}}{2}-4 x+1 \text { . }\)Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc k = 1.

Cho hàm số \(y=-x^{3}+3 x-2\) có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.  

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{x\left( {1 - 3x} \right)}}{{x + 1}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(-2 ; 5) \text { thuộc }(C): y=\frac{3 x+1}{x+1} \text {. }\)

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaadUgacaGGUaWaaOqaaeaacaWG4baa % leaacaaIZaaaaOGaey4kaSYaaOaaaeaacaWG4baaleqaaaaa!3FB5! f(x) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x \). Với giá trị nào của k thì \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % GaaiikaiaaigdacaGGPaGaeyypa0ZaaSaaaeaacaaIZaaabaGaaGOm % aaaaaaa!3B8D! f'(1) = \frac{3}{2}\)?

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{a x^{2}+b x+c}{a^{\prime} x+b^{\prime}}, a a^{\prime} \neq 0\) là:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm \(x_{0}=2\). Tìm \(\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{2 f(x)-x f(2)}{x-2}\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+1\) biết nó song song với đường thẳng \(y=9 x+6\)

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ; 1) \text { thuộc }(C): y=2 x^{3}-6 x+1 \text {. }\)

Cho hàm số \(y=\frac{2 x-1}{x+1}\). Tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng \(x+3 y+2=0\) tại điểm có hoành độ 

\(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maaceaaeaqabeaacaaIYaGaamiEaiab % gUcaRiaaiodacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccaca % qGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaa % bccacaqGGaGaaeiiaiaadUgacaWGObGaamyAaiaabccacaWG4bGaey % yzImRaaGymaaqaamaalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaG4maaaa % kiabgUcaRiaaikdacaWG4bWaaWbaaSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0 % IaaG4naiaadIhacqGHRaWkcaaI0aaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigda % aaGaaeiiaiaabUgacaqGObGaaeyAaiaabccacaWG4bGaeyipaWJaaG % ymaaaacaGL7baaaaa!63B9! f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 2x + 3{\rm{ }}khi{\rm{ }}x \ge 1\\ \frac{{{x^3} + 2{x^2} - 7x + 4}}{{x - 1}}{\rm{ khi }}x < 1 \end{array} \right.\) tại \(x_0 = 1\)

Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{1}{{{x^3}}} - \frac{1}{{{x^2}}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2 \text { đi qua } A(3 ; 2) ?\)

\(\text { Viết phương trình tiếp tuyến } \Delta \text { tại điểm } M(1 ;-1) \text { thuộc }(C): y=3 x^{3}-5 x^{2}+1 \text {. }\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x}{x-1} \) Giá trị \(f^{\prime}(1)\) là

Giải phương trình y’ = 0 trong trường hợp sau: y = sin2x – 2cosx.

Tính đạo hàm của hàm số sau \(y=\left(x^{3}+2 x\right)^{3}\).

Đạo hàm của hàm số: \(y = 2{x^4} - 3{x^3} + 0,5{x^2} - \frac{{3x}}{2} - 4\) bằng biểu thức nào dưới đây?