Cho hàm số \(y=x^{3}+a x^{2}+b x+c\) đi qua điểm A(0;-4) và đạt cực đại tại điểm B(1;0) hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\left\{\begin{array}{l} y(0)=-4 \\ y(1)=0 \\ y^{\prime}(1)=0 \\ y^{\prime \prime}(1)<0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} c=-4 \\ 1+a+b+c=0 \\ 3+2 a+b=0 \\ 6+2 a<0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} a=-6 \\ b=9 \\ c=-4 \end{array}\right.\right.\right.\)
\(\Rightarrow y=x^{3}-6 x^{2}+9 x-4\Rightarrow y'=3x^2-12x+9\Rightarrow k= y'(-1)=24\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9