Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), cạnh huyền \(BC=6\,\,\left( cm \right)\), các cạnh bên cùng tạo với đáy một góc \(60{}^\circ \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là

Câu hỏi liên quan

• Trong không gian Oxyz, xét mặt cầu \(\left( S \right)\) có phương trình dạng \({x^2} + {y^2} + {z^2} – 4x + 2y – 2az + 10a = 0\). Tập hợp các giá trị thực của a để \(\left( S \right)\) có chu vi đường tròn lớn bằng \(8\pi \) là

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1;3; 2) và mặt phẳng \((P): 3 x+6 y-2 z-4=0\). Phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) là 

• Trong không gian \(Oxyz,\) phương trình mặt cầu \((S)\) có tâm \(I( – 1;2;0),\) bán kính \(R = 4\) là

ZUNIA12

• Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với cả ba mặt phẳng tọa độ và đi qua điểm M(2;1;1).

• Cho khối chóp\(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\) biết \(AB=1\);\(AC=\sqrt{3}\). Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\), biết \(SM\bot (ABC)\). Tổng diện tích các mặt cầu ngoại tiếp các tứ diện \(SMAB\) và \(SMAC\) bằng \(15\pi \). Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là:

• Cho mặt cầu có diện tích bằng \(\frac{{8\pi {a^2}}}{3}\). Khi đó bán kính mặt cầu bằng.

• Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có chiều cao bằng 4, đáy ABC là tam giác cân tại A với AB = AC = 2; góc BAC = 120⁰ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ trên.

• Cho hình chóp S.ABC  có đáy là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 5, AB = 3, BC = 4. Bán kính R  của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC  bằng:

• Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), cạnh bên hợp với mặt đáy một góc \({{60}^{0}}\). Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp \(S.ABCD\) là:

• Cho khối cầu có bán kính R = 6. Thể tích của khối cầu bằng

• Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện nếu nó:

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {5;1; – 1} \right), B\left( {14; – 3;3} \right)\) và đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\vec u = \left( {1;2;2} \right)\). Gọi C, D lần lượt là hình chiếu của A và B lên \(\Delta \). Mặt cầu đi qua hai điểm C, D có diện tích nhỏ nhất là

• Hình nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp?

• Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu \(p.\) Một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) cắt hình cầu theo một hình tròn có diện tích là \(\frac{p}{2}.\) Khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) bằng:

• Cho mặt cầu (S) có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x - 2y + 2z + 5 = 0\) và mặt phẳng (P):3x−2y+6z+m=0. (S) và (P) giao nhau khi

• Một mặt cầu có diện tích xung quanh là \(\pi \) thì có bán kính bằng

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = AB = 2AD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Bán kính mặt cầu tâm B cắt SC theo một dây có độ dài 2a là:

• Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh bên bằng cạnh đáy bằng a. Khi đó mặt cầu nội tiếp hình chóp \(S.ABCD\) có bán kính bằng:

• Cho khối cầu có thể tích \( V = 4\pi a^3 , (a > 0) \) bán kính R của khối cầu trên theo a là:

• Mặt cầu có đường kính là 10. Diện tích S của mặt cầu bằng