Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có cạnh a. Gọi M là trung điểm AD. Giá trị \(\overrightarrow {{B_1}M} .\overrightarrow {B{D_1}} \) là:

Câu hỏi liên quan

• Cho hai tam giác cân ABC và DBC có chung cạnh đáy BC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N là các điểm lần lượt thuộc các đường thẳng AB và DB sao cho \(\overrightarrow {MA} = k\overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {ND} = k\overrightarrow {NB} \). Tính góc giữa hai đường thẳng MN và BC.

• Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Lấy H, K lần lượt trên AB, AD sao cho BH=3HA, AK=3KD . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại H lấy S sao cho góc SBH =\({{30}^{\circ }}\). Gọi E là giao điểm của CH và BK. Tính cosin góc giữa SE và BC.  

• Cho tứ diện ABCD có \(A B=a, B D=3 a\) . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Biết AC vuông góc với BD . Tính MN 

ZUNIA12

• Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng:

• Cho tứ diện ABCD đều cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm CD , \(\alpha\) là góc giữa AC và BM . Chọn khẳng định đúng? 

• Cho tứ diện ABCD có \(A B=A C=A D \text { và } \widehat{B A C}=\widehat{B A D}=60^{0}\) . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{A B} \text { và } \overrightarrow{C D} ?\)

• Cho tứ diện ABCD có \(A B=C D . \text { Gọi } I, J, E, F\) lần lượt là trung điểm của AC , BC , BD , AD . Góc giữa \((I E, J F)\) bằng 

• Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng bao nhiêu?

• Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC' và C'A. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CC'} \)?

• Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC' D'  có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O ' . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ \(\overrightarrow{A B} \text { và }\overrightarrow{O O^{\prime}} ?\)

• Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a, \(IJ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)(I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là

• Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC' và C'A. Tứ giác MNPQ là hình gì?

• Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a và \(BC = a\sqrt 2 \). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.

• Cho tứ diện đều ABCD. Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:

• Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Cắt tứ diện đó bằng một mặt phẳng song song với một cặp cạnh đối diện của tứ diện. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

• Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.

• Cho hình lập phương \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\). Góc giữa AC và \(D{A_1}\) là

• Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?

• Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD, biết \(EF=a\sqrt{3}\). Góc giữa hai đường thẳng AB và CD là : 

• Cho tứ diện ABCD có \(AB = a{,^{}}BD = 3a\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN