Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình \(m{{.3}^{{{x}^{2}}-3x+2}}+{{3}^{4-{{x}^{2}}}}={{3}^{6-3x}}+m\) có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.

Tập nghiệm của bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaisdaaeqaaOWaaeWaaeaacaaIYaGaamiE % amaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaaiodacaWG4bGaey4kaS % IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaiabg6da+iGacYgacaGGVbGaai4zamaa % BaaaleaacaaIYaaabeaakmaabmaabaGaaGOmaiaadIhacqGHRaWkca % aIXaaacaGLOaGaayzkaaaaaa!4BCF! {\log _4}\left( {2{x^2} + 3x + 1} \right) > {\log _2}\left( {2x + 1} \right)\) là:

Phương trình \(\begin{aligned} 3^{x^{2}-4}=\left(\frac{1}{9}\right)^{3 x-1} \end{aligned}\) có hai nghiệm x₁, x₂ . Tính \(x_1+x_2\) ta được:

Phương trình \(5^{3 x-2}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-x^{2}}\) có tổng bình phương các nghiệm bằng:

Phương trình \( {\log _3}x + {\log _9}x = \frac{3}{2}\) có nghiệm là

Bất phương trình \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaciiBaiaac+ % gacaGGNbWaaSbaaSqaaiaaikdaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4bWaaWba % aSqabeaacaaIYaaaaOGaeyOeI0IaamiEaiabgkHiTiaaikdaaiaawI % cacaGLPaaacqGHLjYSciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaGaaGim % aiaacYcacaaI1aaabeaakmaabmaabaGaamiEaiabgkHiTiaaigdaai % aawIcacaGLPaaacqGHRaWkcaaIXaaaaa!4D82! {\log _2}\left( {{x^2} - x - 2} \right) \ge {\log _{0,5}}\left( {x - 1} \right) + 1\) có tập nghiệm là:

Giải phương trình \(4.4^{x}-9.2^{x+1}+8=0\)

Tìm m để phương trình 4^x − 2^x+2 + 3 = m có hai nghiệm thực.

Cho x, y là những số thực thoả mãn \(x^2 - xy + y^2 = 1\). Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của \( P = \frac{{{x^4} + {y^4} + 1}}{{{x^2} + {y^2} + 1}}\). Giá trị của A = M + 15m là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(a-\frac{2}{{{\log }_{3}}\left( x+1 \right)}=m\) có hai nghiệm phân biệt.

Tìm m để phương trình \(4^{x^{2}}-2^{x^{2}+2}+6=m\)  có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Số nghiệm của phương trình \(\displaystyle  {\log _{2003}}x + {\log _{2004}}x = 2005\) là:

Tìm số nghiệm của phương trình \(\log _{3}(x-1)^{2}+\log _{\sqrt{3}}(2 x-1)=2\)

Gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(2^{x} \cdot 5^{x^{2}-2 x}=1\). Khi đó tổng \(x_{1}+x_{2}\) bằng

Biết \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamiEaiabg2 % da9maalaaabaGaaGymaiaaiwdaaeaacaaIYaaaaaaa!3A3D! x = \frac{{15}}{2}\) là một nghiệm của bất phương trình   \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaaGOmaiGacY % gacaGGVbGaai4zamaaBaaaleaacaWGHbaabeaakmaabmaabaGaaGOm % aiaaiodacaWG4bGaeyOeI0IaaGOmaiaaiodaaiaawIcacaGLPaaacq % GH+aGpciGGSbGaai4BaiaacEgadaWgaaWcbaWaaOaaaeaacaWGHbaa % meqaaaWcbeaakmaabmaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaki % abgUcaRiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGymaiaaiwdaaiaawIcacaGL % Paaaaaa!4E8C! 2{\log _a}\left( {23x - 23} \right) > {\log _{\sqrt a }}\left( {{x^2} + 2x + 15} \right)\) (*). Tập nghiệm T của bất phương trình (*) là

Phương trình\(5^{x}+25^{1-x}=6\) có tích các nghiệm là :

Số nghiệm của phương trình \(\log _{3}(6+x)+\log _{3} 9 x-5=0\)

Nghiệm của phương trình \(2^{\left|\frac{28}{3} x+4\right|}=16^{x^{2}-1}\) là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({{3}^{x}}=mx+1\) có hai nghiệm phân biệt?

Gọi \(x_1, x_2\) , là hai nghiệm của phương trình \(2^{x^{2}+4}=2^{2\left(x^{2}+1\right)}+\sqrt{2^{2\left(x^{2}+2\right)}-2^{x^{2}+3}+1}\) . Khi đó, tổng hai nghiệm bằng?

Xác định a sao cho \({\log _2}a + {\log _2}3 = {\log _2}\left( {a + 3} \right)\).