Để phương trình\(\cos x+\sin x=m\) có nghiệm, ta chọn:

Phương trình \(3{\cos}^2 x-2\sin 2x+{\sin}^2 x=1\) có nghiệm là:

Phương trình \(\tan x+\tan \left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\tan \left(x+\frac{2 \pi}{3}\right)=3 \sqrt{3}\) tương đương với phương trình 

Hàm số y = tan x – cot x có đạo hàm là:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \left( {\sin x + 2\cos x} \right)\left( {2\sin x + \cos x} \right) - 1\) là:

\(\text { Giải phương trình } 4\left(\sin ^{4} x+\cos ^{4} x\right)=5 \cos 2 x \text {. }\)

\(\text { Tìm số nghiệm } x \in\left[-\frac{3 \pi}{2} ;-\frac{\pi}{2}\right) \text { của phương trình } \sqrt{3} \sin x=\cos \left(\frac{3 \pi}{2}-2 x\right) \text { ? }\)

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & 2 \sin ^{3} x+\cos 2 x+\cos x=0 \end{aligned}\) là:

Cho hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9iaadAgadaqadaqaaiaadIhaaiaawIcacaGLPaaacqGH9aqpciGG % ZbGaaiyAaiaac6gadaGcaaqaaiaadIhaaSqabaGccqGHRaWkciGGJb % Gaai4BaiaacohadaGcaaqaaiaadIhaaSqabaaaaa!4535! y = f\left( x \right) = \sin \sqrt x + \cos \sqrt x \). Giá trị \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmOzayaafa % WaaeWaaeaadaWcaaqaaiabec8aWnaaCaaaleqabaGaaGOmaaaaaOqa % aiaaigdacaaI2aaaaaGaayjkaiaawMcaaaaa!3CAE! f'\left( {\frac{{{\pi ^2}}}{{16}}} \right)\) bằng

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maabmaabaGaaGymaiabgUcaRiGacohacaGGPbGaaiOBaiaadIha % aiaawIcacaGLPaaadaqadaqaaiaaigdacqGHRaWkciGGJbGaai4Bai % aacohacaWG4baacaGLOaGaayzkaaaaaa!45E8! y = \left( {1 + \sin x} \right)\left( {1 + \cos x} \right)\) có đạo hàm là:

Giải phương trình lượng giác \(4 \sin ^{4} x+12 \cos ^{2} x-7=0\) có nghiệm là:

Nghiệm của phương trình \(\sin \left( {x + {{2\pi } \over 3}} \right) = \cos 3x\) là:

Sô họ nghiệm của phương trình \(\sqrt{3}(\sin 2 x+\sin x)+\cos 2 x-\cos x=2\) là 

Giải phương trình sau \(2\tan x+3\cot x=4\).

Cho phương trình \(\cos 2x - \left( {2m + 1} \right)\cos x + m + 1 = 0\). Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm \(x \in \left( {{\pi  \over 2};{{3\pi } \over 2}} \right)\)

Giải phương trình \(4 \sin ^{2} \frac{x}{2}-\sqrt{3} \cos 2 x=1+2 \cos ^{2}\left(x-\frac{3 \pi}{4}\right)\)

Cho hàm số y = cos3x.sin 2x .Tính \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiaacE % cadaqadaqaamaalaaabaGaeqiWdahabaGaaG4maaaaaiaawIcacaGL % Paaaaaa!3BB0! y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right)\) bằng

Cho phương trình \(\sqrt{3}\cos x+\sin x=2\text{(*)}\)

Xét các giá trị

\((I) \dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\(II) \dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\(III) \dfrac{\pi}{6}+k2\pi\)\((k\in\mathbb{Z}).\)

Trong các giá trị trên, giá trị nào à nghiệm của phương trình \(\text{(*)}\)?

Hàm số \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaci4yaiaac+gacaGGZbGaamiEaaqaaiaaikdaciGG % ZbGaaiyAaiaac6gadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGccaWG4baaaaaa!415C! y = \frac{{\cos x}}{{2{{\sin }^2}x}}\) có đạo hàm bằng:

Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} &(\tan x+1) \sin ^{2} x+\cos 2 x=0 \end{aligned}\) là:

Số nghiệm của phương trình \(\sin x+\cos x=1\) trên khoảng \((0 ; \pi)\) là