Giải phương trình lượng giác \(4 \sin ^{4} x+12 \cos ^{2} x-7=0\) có nghiệm là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R}\)
Ta có:
\(4 \sin ^{4} x+12 \cos ^{2} x-7=0 \Leftrightarrow 4 \sin ^{4} x-12 \sin ^{2} x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \sin ^{2} x=\frac{5}{2}(L) \\ \sin ^{2} x=\frac{1}{2} \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \sin x=\frac{1}{\sqrt{2}} \\ \sin x=-\frac{1}{\sqrt{2}} \end{array}\right.\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{4}+k 2 \pi \\ x=\frac{3 \pi}{4}+k 2 \pi \\ x=-\frac{\pi}{4}+k 2 \pi \\ x=\frac{5}{4} \pi+k 2 \pi \end{array} \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{2},(k \in \mathbb{Z})\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9