Nghiệm của phương trình \(\begin{aligned} & \sin 5 x+\sin x+2 \sin ^{2} x=1 \end{aligned}\) là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ: \(D=\mathbb{R}\)
\(\begin{aligned} & \sin 5 x+\sin x+2 \sin ^{2} x=1 \Leftrightarrow(\sin 5 x+\sin x)-\left(1-2 \sin ^{2} x\right)=0 \\ \Leftrightarrow & 2 \sin 3 x \cos 2 x-\cos 2 x=0 \Leftrightarrow \cos 2 x(2 \sin 3 x-1)=0 \\ \Leftrightarrow &\left[\begin{array} { l } { \operatorname { c o s } 2 x = 0 } \\ { 2 \operatorname { s i n } 3 x - 1 = 0 } \end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{rl} x & =\frac{\pi}{4}+\frac{k \pi}{2} \\ x & =\frac{\pi}{18}+\frac{l 2 \pi}{3}(k, l \in \mathbb{Z}) . \\ x & =\frac{5 \pi}{18}+\frac{l 2 \pi}{3} \end{array}\right.\right. \end{aligned}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9