Đường tròn (C ) đi qua ba điểm \(O(0 ; 0), A(a ; 0), B(0 ; b)\) có phương trình là:
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTam giác ABO vuông tại O nên tâm đường tròn đi qua A, O, B là trung điểm cạnh AB, bán kính \(R=\frac{A B}{2}\)
Khi đó:
\(\left\{\begin{array}{l} I\left(\frac{a}{2} ; \frac{b}{2}\right) \\ R=\frac{A B}{2}=\frac{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}{2} \end{array}\right.\)
\( \rightarrow(C):\left(x-\frac{a}{2}\right)^{2}+\left(y-\frac{b}{2}\right)^{2}=\frac{a^{2}+b^{2}}{4}\)
\(\rightarrow(C): x^{2}+y^{2}-a x-b y=0\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 5x + 7y - 3 = 0\). Tính khoảng cách từ tâm của (C) đến trục Ox.
-
Tìm toạ độ giao điểm của hai đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4=0 \text { và }\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+4=0\)
-
Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0).
-
Cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=8\) . Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(3;-4)?
-
Lập phương trình đường tròn đường kính AB biết A có tọa độ (-1;-2), B có tọa độ (2;1).
-
Phương trình đường tròn (x + 5)2 + (y + 1)2 = 121 có tọa độ tâm và bán kính là:
-
Đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+12 x-14 y+4=0\) có dạng tổng quát là:
-
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-23=0\) cắt đường thẳng \(x+y-2=0\) theo một
dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? -
Cho đường tròn \((C):(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=9\) . Phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(-5;1) là :
-
Đường tròn đường kính AB với \(A\left( {3; - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {1; - 5} \right)\) có phương trình là:
-
Phương trình đường tròn x2 + y2 – 4x – 8y + 5 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là:
-
Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 2;4} \right),{\rm{ }}B\left( {5;5} \right),{\rm{ }}C\left( {6; - 2} \right)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác có phương trình là:
-
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4)
-
Đường tròn (C) có tâm I (2; -3 ) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:
-
Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > b > 0). Xét đường thẳng \({\Delta _1}:{\rm{ }}x{\rm{ }} = - \frac{a}{e}.\)
.png)
Với mỗi điểm M(x; y) ∈ (E) (Hình 9), tính khoảng cách d(M, Δ1) từ điểm M(x; y) đến đường thẳng Δ1.
-
Đường tròn đường kính AB với \( A(3 ;-1), B(1 ;-5)\) có phương trình là:
-
Đường tròn (C) đi qua hai điểm \(A(-1 ; 1), B(3 ; 3)\)) và tiếp xúc với đường thẳng \(d: 3 x-4 y+8=0\) . Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có hoành độ nhỏ hơn 5.
-
Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
-
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 8 = 0\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:2x - 3y + 2018 = 0\).
-
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 3x - y = 0\) tại điểm N(1;-1) là:
