Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( {\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^2} + \frac{1}{{100}}\) đạt được là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE
Lời giải:
Báo saiTa có:
\(\begin{array}{l} {\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^2} \ge 0\forall x\\ \Rightarrow {\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^2} + \frac{1}{{100}} \ge 0 + \frac{1}{{100}}\\ \Rightarrow {\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^2} + \frac{1}{{100}} \ge \frac{1}{{100}} \end{array}\)
Do đó GTNN biểu thức đạt được là 1/100 khi và chỉ khi
\( {(x + \frac{1}{3})^2} = 0 \Rightarrow x + \frac{1}{3} = 0 \to x= -\frac{1}{3} \)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9