Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiCứ hai đỉnh của đa giác \(n\left( {n \in N,n \ge 3} \right)\) đỉnh tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo).
Khi đó số đường chéo là:
\(\begin{array}{l}
C_n^2 - n = 44 \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 2} \right)!.2!}} - n = 44\\
\Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right) - 2n = 88 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 11\\
n = - 8
\end{array} \right. \Leftrightarrow n = 11
\end{array}\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9