Phương trình \( 4{\cos}^2 x-3\sin x\cos x+3{\sin}^2 x=1\) có bao nhiêu nghiệm?
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTa có \( 4{\cos}^2 x-3\sin x\cos x+3{\sin}^2 x=1\)
Thấy rằng \(\cos x=0\) không thỏa mãn phương trình. Với \(\cos x\ne 0\), chia hai vế của phương trình cho \({\cos}^2 x\) ta được
\(4-3\dfrac{\sin x}{\cos x}+3\dfrac{{\sin}^2 x}{{\cos}^2 x}=\dfrac{1}{{\cos}^2 x}\)
\(\Leftrightarrow 4-3\tan x+3{\tan}^2 x=1+{\tan}^2 x\)
\(\Leftrightarrow 2{\tan}^2 x-3\tan x+3=0 \text{(Vô nghiệm)}\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9