Phương trình \(\sin 2 x=\cos ^{4} \frac{x}{2}-\sin ^{4} \frac{x}{2}\) có các nghiệm là;
Chính xác
Xem lời giải
Suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ATNETWORK
Lời giải:
Báo saiTXĐ:\(D=\mathbb{R}\)
\(\sin 2 x=\cos ^{4} \frac{x}{2}-\sin ^{4} \frac{x}{2} \Leftrightarrow \sin 2 x=\cos x\)
\(\Leftrightarrow \cos \left(\frac{\pi}{2}-x\right)=\cos x \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} \frac{\pi}{2}-2 x=x+k 2 \pi \\ \frac{\pi}{2}-2 x=-x+k 2 \pi \end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x=\frac{\pi}{6}-k \frac{2 \pi}{3},(k \in \mathbb{Z}) \\ x=\frac{\pi}{2}-k 2 \pi \end{array}\right.\right.\)
ADMICRO
YOMEDIA
ZUNIA9