Tính đạo hàm của hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\)

Câu hỏi liên quan

• Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{\tan x}} + \frac{1}{{\cot x}}\). Xét hai phép lập luận:

  (I) \(f\left( x \right) = \cot x + \tan x \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 1}}{{{{\sin }^2}x}} + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{{ - 4\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)

  (II) \(f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{\sin x}} + \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{2}{{\sin 2x}} \Rightarrow f'\left( x \right) = \frac{{ - 4\cos 2x}}{{{{\sin }^2}2x}}\)

  Phép lập luận nào đúng?

• \(\begin{aligned} &\text { Giải phương trình } y^{\prime}=0 \text { với } y=\sin 2 x-2 \cos x \text { . } \end{aligned}\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\left(x^{2}+x\right)\left(3-x^{2}\right) . \)

ZUNIA12

• Cho hàm số \(f(x)=\frac{2 x}{x-1}\). Giá trị của f'(2) là

• \(\text { Cho hàm số } f(x)=\frac{5 x-1}{2 x} \text { . Tập nghiệm của bất phương } \operatorname{trình} f^{\prime}(x)<0 \text { là }\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y = \tan \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right);x \ne k\pi ;k \in Z\)

• \(\text { Hàm số nào sau đây có } y^{\prime}=2 x+\frac{1}{x^{2}} ?\)

• \(\text { Đạo hàm của hàm số } y=2 \sin ^{2} x-\cos 2 x+x \text { là }\)

• \(\text { Cho hàm số } y=x \sin x\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

• \(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\frac{a x+b}{c x+d}, a c \neq 0\)

• \(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau } y=\frac{2 x^{3}+x^{2}-3 x+1}{x^{2}+x+1} \text {. }\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{{x^2}}}\)

• Cho hàm số \(f(x)=\sqrt{2 x-3 x^{2}} \text { . Để } f^{\prime}(x)<0\) thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây? 

• \(\text { Tính đạo hàm của hàm số sau: } y=\sin ^{3} 2 x \cdot \cos ^{3} 2 x\)

• \(\text { Đạo hàm của hàm số } y=\frac{1}{x^{2}-2 x+5} \text { bằng biểu thức nào sau đây? }\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\tan \frac{4}{x+1}\)

• \(\text { Cho hàm số } f(x)=k \sqrt[3]{x}+\sqrt{x}(k \in \mathbb{R}) . \text { Để } f^{\prime}(1)=\frac{3}{2} \text { thì ta chọn: }\)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\cos ^{3} 2 x-\tan x \)

• Tính đạo hàm của hàm số \(y=\sin \sqrt{x+1}\)

• \(\text { Hàm số } y=\sin \left(\frac{\pi}{6}-3 x\right) \text { có đạo hàm là: }\)