Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) tại điểm A(2;3) có phương trình \(y=a x+b\) . Tính a+b. 

Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{x-1}\) có đồ thị (c) Gọi d là tiếp tuyến của (c) tại điểm có tung độ bằng 3. Tìm hệ số góc k của đường thẳng d. 

Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9iaaikdacaWG4bWaaWba % aSqabeaaqaaaaaaaaaWdbiaaikdaaaGccqGHRaWkcaaIXaaaaa!3ED4! f\left( x \right) = 2{x^2} + 1\) . Giá trị f’(-1) bằng:

\(\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\frac{x^{2}-2 x}{x+1} \text { tại điểm } A\left(1 ;-\frac{1}{2}\right) \text { là }\)

Tính đạo hàm của hàm số  \(f(x)=\sin 3 x \text { tại } x=\frac{\pi}{6}\)

\(\text { Gọi }(P) \text { là đồ thị của hàm số } y=2 x^{2}-x+3 . \text { Phương trình tiếp tuyến với }(P) \text { tại điểm mà (P) cắt trục tung là: }\)

Đạo hàm của hàm số \(y=5 \sin x-3 \cos x \text { tại } x_{0}=\frac{\pi}{2}\)

Cho f(x) = x5 + x3 – 2x – 3. Tính f’(1) + f’(-1) + 4f(0).

Tìm đạo hàm của hàm số \(y=-\frac{\cos x}{3 \sin ^{3} x}+\frac{4}{3} \cot x\).

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x² – x + 1)³.(x² + x + 1)²

Cho hàm số \(y=3 x^{3}+x^{2}+1 . \text { Đề } y^{\prime} \leq 0\) thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây

Cho hàm số \(y=\frac{-x^{2}+2 x-3}{x-2}\) Đạo hàm y' của hàm số là biểu thức nào sau đây?
 

Đạo hàm của hàm số:\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 2x + 4}}{{{x^3} - 8}}\) bằng biểu thức nào sau đây?

Đạo hàm của hàm số \(y=x^{4}-3 x^{2}+2 x-1\) là

Cho hàm số \(y=\frac{2 x+1}{x-1} \text {. }\) Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\)

Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-x^{3}+2 x^{2}\) song song với đường thẳng \(y=x ?\)

Cho hàm số f(x) xác định bởi \(% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzamaabm % aabaGaamiEaaGaayjkaiaawMcaaiabg2da9maaceaaeaqabeaadaWc % aaqaamaakaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaaeaaaaaaaaa8qacaaIYa % aaaOGaey4kaSIaaGymaaWcpaqabaGccqGHsislcaaIXaaabaGaamiE % aaaacaaMc8UaaGPaVlaaykW7daqadaqaaiaadIhacqGHGjsUcaaIWa % aacaGLOaGaayzkaaaabaGaaGimaiaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7 % caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVl % aaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8UaaGPaVlaaykW7caaMc8Ua % aGPaVlaaykW7caaMc8+aaeWaaeaacaWG4bGaeyypa0JaaGimaaGaay % jkaiaawMcaaaaacaGL7baaaaa!7447! f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\\ 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 0} \right) \end{array} \right.\). Giá trị f’(0) bằng:

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(f(x)=\frac{3 x+2}{2 x-3}\) tại điểm có hoành độ \(x_{0}=1\) có hệ số góc bằng bao nhiêu?  

Cho hàm số \(y=x^{3}-3 x^{2}+2\) có đồ thị (C). Tìm số tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng  \(d: y=9 x-25\)

Đạo hàm của hàm số \(y=\frac{a x^{2}+b x+c}{a^{\prime} x+b^{\prime}}, a a^{\prime} \neq 0\) là: